Resolva as seguintes equações trigonométricas
tg 2 x=-1.

Passo 1

O enunciado pede para resolver a equação trigonométrica tan 2x = -1. O conteúdo envolvido é a solução geral de equações do tipo tan theta = a, usando o fato de que a tangente tem período pi e que arctan(-1) = -tfracpi4.

Passo 2

Para tan theta = -1 a solução geral é
theta = -pi4 + kpi, kinZ
Como aqui theta = 2x, segue que
2x = -pi4 + kpi, kinZ

Passo 3

Dividindo a expressão acima por 2, obtemos a solução geral para x:
x = -pi8 + kpi2, kinZ

Resposta

x = -pi8 + kpi2, kinZ

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