Encontre as primeiras derivadas parciais de cada finção.
Passo 1
O enunciado pede as derivadas parciais de
O conteúdo é cálculo multivariável, mais especificamente o uso do Teorema Fundamental do Cálculo e da Regra de Leibniz para diferenciar integrais cujos limites dependem das variáveis
e
.
Passo 2
Para
consideramos que
aparece como limite inferior. Segundo a Regra de Leibniz,
Aqui
, logo
Passo 3
Para
usamos que
é o limite superior. O Teorema Fundamental do Cálculo diz
Portanto, com
, obtemos