identifique a interseção de cada superfície quádrica com o plano indicado
3 x^{2}-4 z^{2}+5 y-z-2=0 ; z=4
3 x^{2}-4 z^{2}+5 y-z-2=0 ; z=4
Passo 1
O enunciado nos dá a superfície quádru ca
e pede a curva de interseção com o plano
. Para isso, vamos substituir
na equação da superfície, obter uma equação em
e
e em seguida identificar o tipo de curva resultante.
Passo 2
Substituindo
em
temos
Passo 3
Calculemos
e junte as constantes:
Isolando
,
Passo 4
A equação
é a forma de uma parábola (aberta para baixo) no plano
.
Resposta
A interseção é a parábola no plano
dada por