Nos problemas de 1 a 8, calcule o limite.
(4 \lim _{(x, y) \rightarrow(0,0)} \frac{5}{\ln (x+3 y+e)})

Passo 1

O enunciado pede o cálculo do limite
lim(x,y)to(0,0) 5lnl(x+3y+er)
O conteúdo é limites de funções de duas variáveis e uso da continuidade do logaritmo natural.

Passo 2

Observamos que, quando (x,y)to(0,0),
x + 3y + e ;longrightarrow; e

Passo 3

Como a função ln é contínua em e, segue que
lnl(x+3y+er) ;longrightarrow; ln(e) = 1

Passo 4

Portanto, o quociente tende a
51 = 5

Resposta

5

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