Nos problemas 1 a 4, calcule os primeiros seis termos de cada seqüência. Calcule também o 100 ^circ.
(3\left{\frac{n}{n^{2}+5}\right})

Passo 1

O enunciado pede os seis primeiros termos e o centésimo termo de uma sequência cujo termo geral é dado por
an=3cdotnn^2+5
Vamos usar substituição direta de n na expressão acima e simplificar.

Passo 2

Anotando a fórmula do termo geral, temos
an=3nn^2+5

Passo 3

Para obter os seis primeiros termos, basta substituir n=1,2,3,4,5,6 em an=3nn^2+5. Assim, encontramos respectivamente
a1=tfrac12, a2=tfrac23, a3=tfrac914, a4=tfrac47, a5=tfrac12, a6=tfrac1841

Passo 4

Para o centésimo termo, substituímos n=100:
a100=3cdot100100^2+5=30010005=602001

Resposta

Os seis primeiros termos são
12,;23,;914,;47,;12,;1841,
e o centésimo termo é
602001

Exercícios de Livros Relacionados