Nos problemas 1 a 4, calcule os primeiros seis termos de cada seqüência. Calcule também o
.
(3\left{\frac{n}{n^{2}+5}\right})
(3\left{\frac{n}{n^{2}+5}\right})
Passo 1
O enunciado pede os seis primeiros termos e o centésimo termo de uma sequência cujo termo geral é dado por
Vamos usar substituição direta de
na expressão acima e simplificar.
Passo 2
Anotando a fórmula do termo geral, temos
Passo 3
Para obter os seis primeiros termos, basta substituir
em
. Assim, encontramos respectivamente
Passo 4
Para o centésimo termo, substituímos
:
Resposta
Os seis primeiros termos são
e o centésimo termo é