Use a aproximação linear para estimar
para cada função
e para os valores indicados de
e
.
.
Passo 1
O enunciado pede que a gente estime
pela aproximação linear (ou diferencial total) para a função
no ponto
com
e
.
Para isso precisamos calcular as derivadas parciais e
em
e usar
Para isso precisamos calcular as derivadas parciais
Passo 2
Calculemos as derivadas parciais de
.
Para :
Para
portanto
Para
:
logo
Passo 3
Avalie as derivadas e
em
.
Passo 4
Use a fórmula da aproximação linear:
Substituindo os valores:
Resposta
A estimativa por aproximação linear é