Use integração dupla para calcular a área da regiāo ® no plano (x y) limitada pelas curvas dadas.
y=\sqrt[3]{x}, y=0, e x=-8.
y=\sqrt[3]{x}, y=0, e x=-8.
Passo 1
Queremos a área da região
limitada por
Para isso usamos integração dupla, pois
Passo 2
Pelo gráfico, para cada
entre
e
a curva
fica abaixo de
. Assim
Escolhendo a ordem
,
Passo 3
Integramos primeiro em
:
logo
Passo 4
Uma primitiva de
é
. Então
Como
temos
, daí