(CM RJ-2006) Sabendo-se que
,
determine
.
A) 3
B) 5
C) 7
D) 8
E) 11
determine
A) 3
B) 5
C) 7
D) 8
E) 11
Passo 1
O enunciado dá a expressão
e pede o valor de
. O conteúdo aqui é manipulação algébrica por meio de uma mudança de variável para simplificar numerador e denominador.
Passo 2
Definimos a soma
Reescrevemos o numerador em termos de
: como
, temos
O denominador fica
Passo 3
Substituindo na equação original, obtemos
Multiplicando ambos os lados por
, resulta
Desenvolvendo:
Passo 4
A equação quadrática fatoriza-se como
de onde
ou
. Mas
anularia o denominador
, o que não é permitido. Logo, permanece
Resposta
(D)