(CM Manaus-2009) A simplificação da expressão
com
e
é:
a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
O enunciado pede para simplificar a expressão
sabendo que
,
e
.
Aqui vamos usar as propriedades de potências negativas (como ) e fatoração de diferença de potências (especialmente
).
Aqui vamos usar as propriedades de potências negativas (como
Passo 2
Primeiro, reescrevemos o numerador e o denominador em termos de frações com expoentes positivos:
e
Passo 3
Note que ambos os numerador e denominador têm sinal “invertido” em relação à forma
e
. Escrevemos
Passo 4
Dividindo pelas frações e usando a fatoração
, obtemos
Passo 5
Agora basta cancelar o fator comum
e simplificar
com
: