Se 25000 reais são investidos a uma taxa de juros compostos de
ao ano, qual é o montante acumulado após 10 anos, se os juros forem capitalizados semestralmente?
Passo 1
O enunciado nos dá um capital inicial
reais e pede o montante acumulado após
anos com taxa nominal anual de
capitalizada semestralmente. O conteúdo aqui é juros compostos com capitalização em períodos semestrais.
Passo 2
Calculamos a taxa de juros por semestre. Como a taxa nominal anual é
, a taxa por semestre é
Passo 3
Determinamos o número total de semestres em
anos. Como há dois semestres por ano, temos
Passo 4
Aplicamos a fórmula do montante em regime de juros compostos:
Passo 5
Substituindo
,
e
, o fator de acumulação é
Para aproximar esse valor, usamos potências menores:
Passo 6
Multiplicamos pelo capital inicial para obter o montante:
Resposta
O montante acumulado após
anos é aproximadamente
.