Quando o preço for 2500 reais, 2000 computadores de determinado tipo são oferecidos aos consumidores; quando o preço sobe para 3200 reais, 5000 computadores são oferecidos. Ache a função da oferta, se for afim e esboce o gráfico

Passo 1

O enunciado dá dois pontos de oferta preço–quantidade: quando o preço é 2500 reais, a quantidade oferecida é 2000 unidades; quando o preço é 3200 reais, a oferta é 5000 unidades. O conteúdo é função afim (reta) e precisamos achar os coeficientes da forma
q = S(p) = a,p + b,
onde p é o preço e q a quantidade.

Passo 2

Para achar a inclinação a (coeficiente angular), usamos a razão de variação de q em relação a p:
a = De<a qDe<a p = 5000 - 20003200 - 2500 = 3000700 = 307

Passo 3

Com a=tfrac307, substituímos um dos pontos na forma q = tfrac307p + b para encontrar b. Usando (p,q)=(2500,2000):
2000 = 307cdot 2500 + b Longrightarrow 2000 = 750007 + b Longrightarrow b = 2000 - 750007 = -610007

Passo 4

A função da oferta fica
S(p) = q = 307,p ;-;610007

Passo 5

Esboço do gráfico: num plano com eixo horizontal p (preço) e vertical q (quantidade), marcamos os pontos (2500,2000) e (3200,5000) e traçamos a reta que os liga, de inclinação positiva tfrac307.

Resposta

boxedS(p) = 307,p - 610007
Esboço: reta passando por (2500,2000) e (3200,5000), com inclinação tfrac307.

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