4.301 Resolva as inequações:
(-x^{2}+5 x-6>0)
(-x^{2}+5 x-6>0)
Passo 1
O enunciado pede para resolver a inequação
.
Trata-se de uma inequação do segundo grau: vamos reescrevê-la em forma padrão e depois analisar o sinal do polinômio resultante.
Trata-se de uma inequação do segundo grau: vamos reescrevê-la em forma padrão e depois analisar o sinal do polinômio resultante.
Passo 2
Multiplicamos ambos os lados por
, lembrando que isso inverte o sentido da desigualdade, e obtemos
Passo 3
Agora fatoramos o trinômio:
Passo 4
Para decidir onde
, observamos que as raízes são
e
e o coeficiente de
é positivo (parábola voltada pra cima). Logo, o produto é negativo exatamente entre as raízes. Assim, a solução da inequação é