Resolva as inequaçōes:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
Passo 1
O enunciado pede para resolver várias inequações que envolvem o valor absoluto de
e as propriedades
válidas quando (a>0].
Passo 2
Para constantes positivas
, temos os casos padrão:
Passo 3
Aplicando para
:
a)
a)
Passo 4
b)
Passo 5
c)
Passo 6
d)
Passo 7
Agora consideramos os casos em que a constante no lado direito é negativa. Como
para todo
, se a desigualdade compara
com um número negativo
, então:
- Se for “
” ou “ ”, sempre vale, pois . - Se for “
” ou “ ”, nunca vale, pois .
Passo 8
Aplicando ao caso
:
e) é sempre verdadeiro.
f) é sempre verdadeiro.
e)
f)
Passo 9
g)
não tem solução.
h) não tem solução.
h)
Resposta
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)