4.301 Resolva as inequações:
Passo 1
O enunciado pede para resolver a inequação
Trata-se de uma inequação quadrática. Para resolvê-la, vamos:
- mover todos os termos para um lado, definindo uma função quadrática
; - encontrar as raízes de
pela fórmula de Bhaskara; - usar o fato de que o coeficiente de
é positivo para determinar onde .
Passo 2
Passando
para o lado esquerdo:
ou seja,
Aqui definimos
.
Passo 3
Calculamos o discriminante da equação
:
As raízes são
Passo 4
Como o coeficiente de
em
é
, a parábola abre para cima e
exatamente entre as duas raízes. Logo,