ABCD é um quadrilátero circunscritível cujos lados medem
,
e
. Determine o perímetro desse quadrilátero.
Passo 1
O enunciado dá um quadrilátero circunscritível (possui incírculo), com lados
cm,
cm,
e
. Pede-se o perímetro. Vamos usar o Teorema de Pitot para quadriláteros tangenciais.
Passo 2
O Teorema de Pitot afirma que, em todo quadrilátero circunscritível, vale
Passo 3
Substituindo os comprimentos dados:
Passo 4
Resolvendo a equação:
Passo 5
Com
temos
e o perímetro é
Resposta
O perímetro do quadrilátero é
cm.