Dê a posição de duas circunferências de raios r e R , sendo d a distância entre seus centros, nos casos abaixo:
r=2 cm ; R=5 cm ; d=10 cm

Passo 1

O enunciado pede para determinar a posição relativa de duas circunferências cujos raios são ,r=2 cm e ,R=5 cm, sabendo que a distância entre os centros é ,d=10 cm. Esse conteúdo pertence à geometria plana, especificamente à classificação das posições de duas circunferências com base em r, R e d.

Passo 2

A teoria diz que, seja ,r<= R:
  • Se ,d>r+R, elas estão externamente separadas (não se tocam).
  • Se ,d=r+R, elas são tangentes externamente.
  • Se ,|R-r|<d<r+R, elas se cortam em dois pontos.
  • Se ,d=|R-r|, são tangentes internamente.
  • Se ,d<|R-r|, uma está totalmente dentro da outra, sem interseção.
  • Se ,d=0 e r=R, coincidem; se ,d=0 e rneq R, são concêntricas distintas.

Passo 3

Calculamos:
r+R = 2 + 5 = 7e |R - r| = 5 - 2 = 3
Como ,d=10, verifica-se que
d=10 > r+R=7

Passo 4

Pelo critério acima, ,d>r+R implica que as circunferências estão externamente separadas, ou seja, não têm pontos em comum.

Resposta

As circunferências estão externamente separadas (disjuntas externamente).

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