Achar a área da superfície gerada pela revolução, em torno de
, de cada uma das seguintes porções de curvas.
, de
a
.
Passo 1
O enunciado dá a circunferência
e pede a área da superfície obtida ao revolver a porção de curva de
a
em torno do eixo
. O conteúdo aqui é área de superfície de revolução, para o qual usamos a fórmula
Passo 2
Expressamos
como função de
:
então
Logo
e o elemento de arco é
Passo 3
Substituímos na fórmula de área:
Passo 4
Basta integrar:
Resposta
A área da superfície gerada é
.