Achar o comprimento da circunferência de um círculo usando:
(b) a representação paramétrica
(b) a representação paramétrica
Passo 1
O enunciado pede para calcular o comprimento da circunferência do círculo de raio
usando a representação paramétrica
O conteúdo que vamos usar é o comprimento de arco em parametrização:
Aqui o parâmetro
varia de
a
para descrever toda a circunferência.
Passo 2
Calculemos
e
.
Para
Para
usamos a regra do quociente e obtemos
Para
temos
Passo 3
Agora somamos os quadrados dentro da raiz:
Como
,
Passo 4
O comprimento da circunferência é
Resposta
O comprimento da circunferência é
.