Achar os extremos das funções:
. Resp. máx. para
; min. para
e para
.
Passo 1
O enunciado pede para encontrarmos os pontos de máximo e mínimo da função
O conteúdo utilizado será o teste de derivadas: primeiro achamos a derivada primeira para localizar os pontos críticos e depois usamos a derivada segunda para classificar cada ponto como máximo ou mínimo.
Passo 2
Calculamos a derivada primeira de
.
Passo 3
Para encontrar os pontos críticos, resolvemos
Logo, os pontos críticos são
Passo 4
Usamos a derivada segunda para classificar cada ponto:
– Em
:
logo é ponto de máximo local. O valor é
– Em
:
logo são pontos de mínimo locais. Os valores são
Resposta
Máximo em
com
.
Mínimos em e
, ambos com
.
Mínimos em