Ache o algarismo das unidades dos seguintes números:
e
.
Resoluçäo: Como
e
, então
ou
, conforme, respectivamente,
ou
. Mas
,
Ou seja,
ou
, conforme s seja ímpar ou par. Como
é ímpar, então
. Logo
. Assim, o algarismo das unidades do número dado 63.
Passo 1
O enunciado pede o algarismo das unidades de
e de
. Para isso vamos usar aritmética modular em
, já que o resto da divisão por
determina o dígito das unidades.
Passo 2
Para
, note que
e então qualquer potência positiva de
também satisfaz
Logo o algarismo das unidades de
é
.
Passo 3
Para
, escrevemos
de modo que
Basta agora verificar a paridade de
. Como
é ímpar, qualquer potência sua também é ímpar, logo
é ímpar. Então
e o algarismo das unidades de
é
.
Resposta
O algarismo das unidades de
é
O algarismo das unidades de é
O algarismo das unidades de