Ache dois números cujo produto é 4800 e seu mdc é 20 .
Passo 1
O enunciado pede dois números
e
tais que o produto seja
e
. Para resolver, usamos a propriedade de que, se
, então existem inteiros
com
tais que
Passo 2
Tomando
, escrevemos
e
com
. Como
, temos
Passo 3
Precisamos achar pares de inteiros positivos
tais que
e
. As decomposições de
são
,
e as que satisfazem são
e
; (além dos simétricos).
e as que satisfazem
Passo 4
Substituindo em
e
, temos os pares: