Ache o domínio de cada uma das seguintes funções:
x+7x^2-9;

Passo 1

O enunciado pede o domínio da função
f(x)=x+7x^2-9
O conteúdo aqui é domínio de funções racionais: para defini-las, o denominador não pode ser zero. Vamos, portanto, encontrar os valores de x que anulam x^2-9.

Passo 2

O denominador é x^2-9. Para achar onde ele é zero, resolvemos
x^2-9=0
x^2=9
x=pm3

Passo 3

Como a função não está definida para x=3 nem para x=-3, o domínio é todos os reais exceto esses pontos. Em notação de conjunto:
Rsetminus-3,3,
e em notação intervalar:
(-infty,-3)cup(-3,3)cup(3,infty)

Resposta

O domínio é Rsetminus-3,3, ou
(-infty,-3)cup(-3,3)cup(3,infty)

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