Ache o ponto sobre o segmento que une (1,2) e (5,9) que esteja a 1117 do caminho do primeiro para o segundo.

Passo 1

O enunciado pede o ponto que está a tfrac1117 do caminho do ponto P1=(1,2) até P2=(5,9). O conteúdo aqui é interpolação linear em geometria analítica: representar o segmento de reta por um parâmetro tin[0,1] e depois escolher t=tfrac1117.

Passo 2

Primeiro, encontramos o vetor diretor do segmento, que é
vec v = P2 - P1 = (5-1,;9-2) = (4,7)
O parâmetro que indica a fração do caminho é
t = 1117

Passo 3

O ponto desejado é
P = P1 + t,vec v = (1,2) + 1117,(4,7)
Calculando componente a componente:
x = 1 + 1117cdot4 = 1 + 4417 = 6117, y = 2 + 1117cdot7 = 2 + 7717 = 11117

Resposta

(6117,,11117)

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