Ache a equação da reta perpendicular à reta
e que passa pelo ponto
.
Passo 1
O enunciado pede a reta que é perpendicular à reta dada
e que passa pelo ponto
.
Conteúdo envolvido: conceito de coeficiente angular (inclinação) de reta, reta perpendicular e fórmula ponto-inclinação.
Conteúdo envolvido: conceito de coeficiente angular (inclinação) de reta, reta perpendicular e fórmula ponto-inclinação.
Passo 2
Vamos achar o coeficiente angular da reta original. Isolindo
em
temos
Logo o coeficiente angular é
Passo 3
Para que uma reta seja perpendicular a outra, seus coeficientes angulares
e
satisfazem
Assim
Passo 4
Usando a forma ponto-inclinação para a reta buscada, que passa por
e tem coeficiente angular
, escrevemos
Passo 5
Vamos colocar em forma geral
. Multiplicando tudo por
:
Resposta
A equação da reta perpendicular a
que passa por
é