Ache uma fração ordinária igual a
de modo que a diferença entre seu denominador e seu numerador seja 184.
Passo 1
O enunciado pede uma fração ordinária equivalente a
de modo que a diferença entre o denominador e o numerador seja
.
O conteúdo envolvido é equivalência de frações, simplificação pelo máximo divisor comum e montagem de equações simples.
O conteúdo envolvido é equivalência de frações, simplificação pelo máximo divisor comum e montagem de equações simples.
Passo 2
Primeiro simplificamos
calculando
.
Logo
Logo
Toda fração equivalente pode ser escrita como
onde
é um inteiro positivo.
Passo 3
Queremos que a diferença entre denominador e numerador valha
.
Isso significa
Isso significa
Passo 4
Resolvendo para
:
Substituindo em
, obtemos