Ache uma fração ordinária igual a 3991463 de modo que a diferença entre seu denominador e seu numerador seja 184.

Passo 1

O enunciado pede uma fração ordinária equivalente a
3991463
de modo que a diferença entre o denominador e o numerador seja 184.
O conteúdo envolvido é equivalência de frações, simplificação pelo máximo divisor comum e montagem de equações simples.

Passo 2

Primeiro simplificamos tfrac3991463 calculando gcd(399,1463)=133.
Logo
3991463=399div1331463div133=311
Toda fração equivalente pode ser escrita como
3k11k,
onde k é um inteiro positivo.

Passo 3

Queremos que a diferença entre denominador e numerador valha 184.
Isso significa
11k - 3k = 8k = 184

Passo 4

Resolvendo para k:
k = 1848 = 23
Substituindo em tfrac3k11k, obtemos
3cdot2311cdot23 = 69253

Resposta

69253

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