Determine quais dos seguintes números são racionais decimais e ponha cada um destes na representação decimal.
1256

Passo 1

O enunciado pede para verificar se tfrac1256 é um racional decimal (i.e., se sua forma reduzida tem denominador da forma 2^a5^b) e, em caso afirmativo, escrever sua representação decimal.

Passo 2

Fatoramos o denominador:
256 = 2^8
Não há fator 5, logo o denominador é da forma 2^8 5^0, o que garante que tfrac1256 é um racional decimal finito.

Passo 3

Para obter a forma decimal, usamos que
12^8 = 5^82^8,5^8 = 5^810^8
Como 5^8 = 390625, temos
1256 = 39062510^8 = 0,00390625

Resposta

tfrac1256 é um racional decimal e sua representação é 0,00390625.

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