Ache as geratrizes das seguintes dízimas periódicas:
Passo 1
O enunciado pede a geratriz (fração) da dízima periódica mista
0,01672
Aqui o conteúdo é conversão de decimal periódico em fração. Para isso vamos usar a técnica de multiplicar por potências de dez de modo a eliminar a parte periódica.
Passo 2
Seja
x = 0,01672
Note que existem n=2 algarismos não periódicos (0,01) e p=3 algarismos no período (672).
Passo 3
Multiplicamos x por 10^n+p=10^5 e por 10^n=10^2:
10^5x = 1672,672, 10^2x = 1,672
Subtraindo as duas equações para cancelar a parte periódica, obtemos