Ache a probabilidade de tirar dois reis de um baralho embaralhado (a) se a primeira carta for devolvida ao baralho antes de tirar a segunda, e (b) se a primeira carta não for devolvida ao baralho após ser tirada.
Passo 1
O enunciado pede a probabilidade de tirar duas cartas seguidas de um baralho padrão de 52 cartas, sendo ambas reis, em dois cenários: (a) com reposição da primeira carta antes de tirar a segunda; (b) sem reposição. Vamos usar probabilidade clássica, multiplicando probabilidades em eventos independentes e dependentes.
Passo 2
No caso (a) com reposição, os dois sorteios são independentes porque a primeira carta volta ao baralho. A probabilidade de tirar um rei em um sorteio é
Como os eventos são independentes, a probabilidade de dois reis é
Passo 3
No caso (b) sem reposição, o segundo sorteio depende do resultado do primeiro. Primeiro,
Se saiu um rei, restam 3 reis em 51 cartas, então
Multiplicando para obter a probabilidade conjunta:
Resposta
(a)
(b)
(b)