Ache os restos quadráticos de 7, 13 e 17.
Passo 1
O enunciado pede para listar todos os restos quadráticos módulo os primos
,
e
. Em teoria dos números, dizemos que um número
(com
) é resto quadrático módulo
se existe
tal que
Para encontrar todos os restos quadráticos não nulos basta calcular
para
, pois os quadrados de
repetem os mesmos valores.
Passo 2
Para
temos
. Calculando:
Logo os restos quadráticos não nulos módulo 7 são
Passo 3
Para
temos
. Calculando:
Os restos quadráticos não nulos módulo 13 são
Passo 4
Para
temos
. Calculando:
Os restos quadráticos não nulos módulo 17 são
Resposta
Para
:
Para :
Para :
Para
Para