Encontre uma solução para cada uma das equações diofantinas:
a)
a)
Passo 1
Temos a equação diofantina linear em três variáveis
Para que haja solução inteira basta que
divida
. Como
e
, existem infinitas soluções. Podemos então escolher um valor para uma das variáveis e resolver o caso reduzido em duas variáveis.
Passo 2
Escolho
. Substituindo na equação, fica
Passo 3
Agora resolvemos
Para achar um par
qualquer, basta testar um valor pequeno para
. Por exemplo, se
, então
Resposta
Uma solução inteira é