Ache os restos nas seguintes divisões:
por 3
Passo 1
O enunciado pede o resto da divisão de
por
. Vamos usar aritmética modular, que permite reduzir a base e aproveitar propriedades de potências para achar o resto mais facilmente.
Passo 2
Primeiro reduzimos a base
módulo
. Como
temos
Logo
Passo 3
Repare que
. Então
Como o expoente
é ímpar,
Passo 4
Portanto
pois
e
diferem por múltiplo de
.
Resposta
O resto da divisão de
por
é
.