Ache os restos nas seguintes divisões:
por 5
Passo 1
O enunciado pede o resto da divisão de
por . Vamos usar aritmética modular, em particular a ideia de que para qualquer inteiro
coprimo com
vale
por
onde
.
Passo 2
Para calcular
, notamos que
, logo
Além disso,
, então
Logo
Passo 3
Calculamos
. Como
, temos
Passo 4
Somando os dois resultados em módulo
,
Resposta
O resto da divisão é
.