Ache os seguintes números com precisão até a terceira casa decimal:
Passo 1
O enunciado pede para aproximar com três casas decimais o valor de
. Vamos usar o método de Newton–Raphson para encontrar raízes da função
com fórmula iterativa
Passo 2
Escolhemos um palpite inicial razoável. Como
e
, tomamos
Aplicando a fórmula de Newton:
Passo 3
Fazemos mais uma iteração para garantir a precisão:
Passo 4
Verificamos a diferença entre as últimas iterações:
logo os três primeiros decimais já estão estáveis em
.