Ache os seguintes números com precisão até a terceira casa decimal:
Passo 1
O enunciado pede a raiz quinta de
com precisão até a terceira casa decimal. O conteúdo que vamos usar é o método de Newton para resolver a equação
Passo 2
Definimos
O método de Newton fornece a iteração
Passo 3
Escolhemos como chute inicial
, pois
é próximo de
.
Passo 4
Calculamos
:
Passo 5
Calculamos
: primeiro avaliamos aproximadamente
então
Passo 6
Como o ajuste na segunda iteração já é da ordem de
, temos valor estável nas três primeiras casas decimais. Arredondando
para a terceira casa decimal, obtemos
.