Ache a solução das seguintes desigualdades e represente no eixo coordenado o conjunto solução:
Passo 1
O enunciado pede para resolver a desigualdade
usando propriedade de valor absoluto e depois representar o conjunto-solução no eixo
. Vamos precisar dividir em casos conforme o sinal de
e resolver inequações quadráticas.
Passo 2
Analisamos o sinal de
para eliminar o valor absoluto de cada lado.
Caso A:
, isto é,
.
Nesse caso , logo a desigualdade vira
Nesse caso
Passo 3
Resolver em
a inequação
desenvolvendo:
A solução de
é
. Intersectando com
mantemos
Passo 4
Caso B:
, ou seja
.
Aqui , e a desigualdade fica
Aqui
Isso dá
que não tem solução real. Logo não há
satisfazendo a inequação.
Passo 5
Unindo os resultados dos dois casos, a única parte que satisfaz a desigualdade é
Passo 6
No eixo
, marcamos pontos vazados em
e
, e pintamos o intervalo aberto entre eles.