Marque os seguintes pontos no plano coordenado e calcule a distância entre eles:
(0,6) ;(-3,-6)

Passo 1

O enunciado pede para marcar no plano cartesiano os pontos (0,6) e (-3,-6) e calcular a distância entre eles. O conteúdo aqui é a fórmula da distância entre dois pontos no plano, que envolve o Teorema de Pitágoras.

Passo 2

Para marcar os pontos: no plano cartesiano, o eixo x é horizontal e o eixo y é vertical.
– O ponto (0,6) fica sobre o eixo y, seis unidades acima da origem.
– O ponto (-3,-6) fica três unidades à esquerda da origem e seis unidades abaixo dela.

Passo 3

A fórmula da distância entre (x1,y1) e (x2,y2) é
d = raiz(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2
Aqui, (x1,y1)=(0,6) e (x2,y2)=(-3,-6).

Passo 4

Calculamos as diferenças:
x2 - x1 = -3 - 0 = -3, y2 - y1 = -6 - 6 = -12
Logo,
d = raiz(-3)^2 + (-12)^2 = raiz9 + 144

Passo 5

Soma e fatoração:
9 + 144 = 153 = 9 cdot 17,
portanto
d = raiz9 cdot 17 = 3raiz17

Resposta

A distância entre (0,6) e (-3,-6) é 3raiz17.

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