Ache todos os inteiros
tais que:
e
Passo 1
O enunciado pede para encontrar todos os inteiros
tais que
e
O conteúdo envolvido é congruência modular e progressão aritmética.
Passo 2
Reescrevemos a congruência
como
pois
e
são restos equivalentes módulo
.
Passo 3
Para achar o menor inteiro
que satisfaça
, calculamos
Como queremos resto
, devemos somar
. Logo o primeiro valor é
Passo 4
Todos os inteiros que satisfazem são da forma
Passo 5
Impondo
temos
Como
é inteiro não negativo, segue
.
Passo 6
Para
obtemos