Ache os três primeiros têrmos não nulos da Série de Maclaurin para as seguintes funções:
Passo 1
O enunciado pede os três primeiros termos não nulos da Série de Maclaurin de
O conteúdo envolvido é a expansão em série de potências de
(usando o teorema binomial) e de
, seguido da multiplicação dessas séries.
Passo 2
Expandimos
pelo binomial geral até a ordem
, pois
já gera o termo
necessário:
Passo 3
Expandimos
até o termo em
:
Passo 4
Multiplicamos as duas séries e coletamos potências até
:
– Coeficiente de
:
.
– Coeficiente de
:
– Coeficiente de
:
Portanto