ACIDEZ (pH) DE UMA SOLUÇÃO Na química, a acidez de uma solução é medida pelo valor do pH , definido pela equação \mathrm{pH}=-\log _{10}\left[\mathrm{H}_{3} \mathrm{O}^{+}\right], em que \left[\mathrm{H}_{3} \mathrm{O}^{+}\right]é a concentração do íon hidrônio na solução em mols/ litro. O pH do suco de limão é metade do pH do suco de laranja. Se o pH do suco de laranja é 3,2 , qual é a concentração de hidrônio no suco de limão?

Passo 1

O enunciado define o pH por
\mathrm{pH}=-\log_{10}\bigl[\mathrm{H}_{3}\mathrm{O}^{+}\bigr]
e diz que o pH do suco de limão é metade do pH do suco de laranja, que vale \mathrm{pH}=3,2. Queremos encontrar a concentração \bigl[\mathrm{H}_{3}\mathrm{O}^{+}\bigr] no suco de limão.

Passo 2

Como o pH do limão é metade de 3,2, temos
\mathrm{pH}_{\text{limão}} = \frac{3,2}{2} = 1,6.ã

Passo 3

Invertendo a definição de pH, obtemos
\bigl[\mathrm{H}_{3}\mathrm{O}^{+}\bigr] = 10^{-\mathrm{pH}}.

Passo 4

Substituindo \mathrm{pH}=1,6,
\bigl[\mathrm{H}_{3}\mathrm{O}^{+}\bigr] = 10^{-1,6}.
Para aproximar, escrevemos
10^{-1,6} = 10^{-1}\times 10^{-0,6} = 0,1 \times 10^{-0,6}.
Como 10^{0,6}\approx 3,98, temos 10^{-0,6}\approx 0,251, e assim
\bigl[\mathrm{H}_{3}\mathrm{O}^{+}\bigr] \approx 0,1 \times 0,251 = 0,0251\;\mathrm{mol/L}.

Resposta

\displaystyle \bigl[\mathrm{H}_{3}\mathrm{O}^{+}\bigr]\approx 2{,}5\times10^{-2}\,\mathrm{mol/L}

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