Determine a derivada dy/dx. Em alguns casos, pode ser necessário usar derivação implícita ou derivação logaritmica.
Passo 1
O enunciado nos dá a função
e pede que a gente encontre
.
O conteúdo necessário envolve a regra do produto para derivadas e a regra da cadeia para a derivada de .
O conteúdo necessário envolve a regra do produto para derivadas e a regra da cadeia para a derivada de
Passo 2
Aplicamos a regra do produto, que diz
aqui com
e
.
Então
Então
Substituindo na regra do produto:
Passo 3
Para simplificar, fatoramos
: