- Para acondicionar 1.560 latas de azeite e 870 latas de óleo em caixotes, de modo que cada caixote contenha o maior e o mesmo número de latas, sem que sobre nenhuma, e, ainda, sem misturar latas de cada espécie, quantas latas em cada caixote serão necessárias?
a) 30
b) 40
c) 20
d) 50
a) 30
b) 40
c) 20
d) 50
Passo 1
O enunciado pede que a gente coloque
latas de azeite e
latas de óleo em caixotes, sem misturar as espécies e sem sobrar nenhuma lata, de modo que cada caixote tenha o maior número igual de latas possível. Esse tipo de problema é resolvido calculando o máximo divisor comum (MDC) entre
e
usando o algoritmo de Euclides.
Passo 2
Aplicamos o algoritmo de Euclides para encontrar
:
Quando o resto chega a zero, o último resto não nulo é o MDC.
Passo 3
Como o último resto não nulo é
, temos
Isso significa que podemos colocar exatamente
latas em cada caixote, sem sobra e sem misturar os tipos.
Resposta
a) 30