(UF-PE) Adicionando, dois a dois, três inteiros, obtemos os valores 42, 48 e 52. Qual o produto dos três inteiros?
a) 12637
b) 12376
c) 12673
d) 12367
e) 12763

Passo 1

O enunciado dá três inteiros x,y,z cujas somas par a par são 42, 48 e 52. O conteúdo é resolução de sistema linear para achar x,y,z e depois calcular o produto xyz.

Passo 2

Escrevemos o sistema:
x+y=42, x+z=48, y+z=52

Passo 3

Somando as três equações:
2(x+y+z)=42+48+52=142,
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x+y+z=71

Passo 4

Agora isolamos cada variável usando x+y+z=71:
x=(x+y+z)-(y+z)=71-52=19,
y=71-(x+z)=71-48=23,
z=71-(x+y)=71-42=29

Passo 5

O produto é
xyz=19cdot23cdot29
Calculando 19cdot23=437 e 437cdot29=437cdot30-437=13110-437=12673.

Resposta

c) 12673

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