Não existe um método único para resolver problemas. Em geral, é necessário experimentar, fazer tentativas, desenhos, gráficos etc.
Em um sítio, há vários cercados para guardar certo número de filhotes de cachorro. Se pusermos 4 cachorros em cada cercado, sobrarão dois cachorros; se pusermos 6 cachorros em cada cercado, dois cercados ficarão vazios. Quantos cachorros e quantos cercados há?
Em um sítio, há vários cercados para guardar certo número de filhotes de cachorro. Se pusermos 4 cachorros em cada cercado, sobrarão dois cachorros; se pusermos 6 cachorros em cada cercado, dois cercados ficarão vazios. Quantos cachorros e quantos cercados há?
Passo 1
O enunciado diz que temos
filhotes de cachorro e
cercados. Se colocarmos 4 filhotes em cada cercado, sobram 2 filhotes sem cercado; se colocarmos 6 filhotes em cada cercado, então 2 cercados ficam vazios. Vamos traduzir isso em um sistema de equações lineares em
e
.
Passo 2
Quando colocamos 4 filhotes em cada um dos
cercados, faltam cercados para 2 filhotes. Isso significa que, se tentássemos usar todos os
cercados com 4 filhotes, teríamos
Passo 3
Quando colocamos 6 filhotes em cada cercado, sobram 2 cercados vazios. Ou seja, usamos apenas
cercados, cada um com 6 filhotes:
Passo 4
Agora temos o sistema
Como ambos valem
, igualamos os lados direitos:
Passo 5
Resolvendo
Substituindo em
:
Resposta
Há 30 filhotes e 7 cercados.