Não existe um método único para resolver problemas. Em geral, é necessário experimentar, fazer tentativas, desenhos, gráficos etc.
Em um sítio, há vários cercados para guardar certo número de filhotes de cachorro. Se pusermos 4 cachorros em cada cercado, sobrarão dois cachorros; se pusermos 6 cachorros em cada cercado, dois cercados ficarão vazios. Quantos cachorros e quantos cercados há?

Passo 1

O enunciado diz que temos x filhotes de cachorro e y cercados. Se colocarmos 4 filhotes em cada cercado, sobram 2 filhotes sem cercado; se colocarmos 6 filhotes em cada cercado, então 2 cercados ficam vazios. Vamos traduzir isso em um sistema de equações lineares em x e y.

Passo 2

Quando colocamos 4 filhotes em cada um dos y cercados, faltam cercados para 2 filhotes. Isso significa que, se tentássemos usar todos os y cercados com 4 filhotes, teríamos
x = 4y + 2

Passo 3

Quando colocamos 6 filhotes em cada cercado, sobram 2 cercados vazios. Ou seja, usamos apenas y-2 cercados, cada um com 6 filhotes:
x = 6,(y - 2)

Passo 4

Agora temos o sistema
x = 4y + 2, x = 6(y - 2)
Como ambos valem x, igualamos os lados direitos:
4y + 2 = 6(y - 2)

Passo 5

Resolvendo
4y + 2 = 6y - 12 Longrightarrow 2y = 14 Longrightarrow y = 7
Substituindo em x = 4y + 2:
x = 4cdot7 + 2 = 28 + 2 = 30

Resposta

Há 30 filhotes e 7 cercados.

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