(AFA-04) Sabendo-se que no desenvolvimento de
os coeficientes dos termos de ordem
e (
) são iguais, pode-se afirmar que
é igual a
a) 8 ou 4
b) 8 ou 2
c) 4 ou 2
a) 8 ou 4
b) 8 ou 2
c) 4 ou 2
Passo 1
O enunciado fala do desenvolvimento binomial de
, cujo termo geral é
Queremos encontrar
tal que os coeficientes dos termos de ordem
e
sejam iguais, ou seja,
Passo 2
Uma maneira de ter igualdade de coeficientes em uma mesma linha de Pascal é ter os mesmos índices, isto é
Resolvendo,
Passo 3
Verificamos se existe outra solução usando a propriedade de simetria
.
Isto exigiria
Isto exigiria
que não é inteiro e portanto não vale para nosso problema.
Resposta
A única solução inteira é
.