(Fuvest-05) No triângulo de Pascal
1
1
1
1
2
1
1
3
3
1
1
4
6
4
1
a soma dos elementos da linha n com os da linha
é
a)
b)
c)
d)
e)
|
1 | ||||
|
1 | 1 | |||
|
1 | 2 | 1 | ||
|
1 | 3 | 3 | 1 | |
|
1 | 4 | 6 | 4 | 1 |
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
O enunciado mostra o triângulo de Pascal e pede a soma dos elementos da linha
com os da linha
. O conteúdo necessário é a propriedade que diz que a soma dos coeficientes binomiais numa mesma linha é uma potência de 2.
Passo 2
Em qualquer linha
do triângulo de Pascal vale
Passo 3
Portanto, a soma pedida é
Passo 4
Fatorando o termo comum
temos
Entre as alternativas, isso corresponde à letra (c).
Resposta
(c)