(Alberta Competition-98) Seja
. Quantos fatores de 2 aparecem da fatoração de S ?
Passo 1
O enunciado pede o número de fatores de 2 na fatoração de
O conteúdo envolve soma de termos consecutivos e o cálculo da valuation
, isto é, a exposição de 2 na fatoração.
Passo 2
Usamos a fórmula da soma dos
primeiros inteiros com
:
Passo 3
Para encontrar quantos fatores de 2 há em
calculamos
Passo 4
Como
, temos
E
é par, logo
é ímpar, o que implica
Passo 5
Substituindo em
:
Resposta
O número de fatores de 2 na fatoração de
é
.