Alguns exames de sangue efetuados para detectar doenças (ou mesmo gravidez) retornam apenas dois resultados: positivo, quando a pessoa que fez o exame tem a doença, ou negativo, quando a pessoa não tem a doença. Entretanto, raramente esses exames são
confiáveis, o que significa que é possível encontrar casos em que:
- o exame deu positivo, mas a pessoa não está doente (falso positivo);
- o exame deu negativo, mas a pessoa está doente (falso negativo).
Considere um exame realizado por 1.000 pessoas, das quais 180 receberam um resultado positivo. Se 20 pessoas receberam um falso positivo e 45 receberam um falso negativo, determine:
a) quantas pessoas receberam resultado negativo;
b) quantas pessoas realmente estavam doentes;
c) quantas pessoas receberam corretamente a informação de que não estavam doentes.
Considere um exame realizado por 1.000 pessoas, das quais 180 receberam um resultado positivo. Se 20 pessoas receberam um falso positivo e 45 receberam um falso negativo, determine:
a) quantas pessoas receberam resultado negativo;
b) quantas pessoas realmente estavam doentes;
c) quantas pessoas receberam corretamente a informação de que não estavam doentes.
Passo 1
O enunciado nos informa que
pessoas fizeram o exame, das quais
tiveram resultado positivo. Dessas,
são falsos positivos (teste positivo, mas saúde) e
são falsos negativos (teste negativo, mas doentes). Precisamos usar o conceito de matriz de confusão para achar:
a) total de negativos;
b) total de realmente doentes;
c) total de verdadeiros negativos.
a) total de negativos;
b) total de realmente doentes;
c) total de verdadeiros negativos.
Passo 2
Para (a), o número de resultados negativos é simplesmente a diferença entre o total de testes e os positivos.
Logo,
Logo,
Passo 3
Para (b), primeiro calculamos o número de verdadeiros positivos:
Como pessoas realmente doentes são as que deram positivo de fato mais as que passaram despercebidas (falsos negativos), temos
Passo 4
Para (c), o total de resultados negativos (
) é a soma de falsos negativos (
) e verdadeiros negativos. Então
Resposta
a)
b)
c)
b)
c)