Alguns exames de sangue efetuados para detectar doenças (ou mesmo gravidez) retornam apenas dois resultados: positivo, quando a pessoa que fez o exame tem a doença, ou negativo, quando a pessoa não tem a doença. Entretanto, raramente esses exames são 100 % confiáveis, o que significa que é possível encontrar casos em que:
  • o exame deu positivo, mas a pessoa não está doente (falso positivo);
  • o exame deu negativo, mas a pessoa está doente (falso negativo).
    Considere um exame realizado por 1.000 pessoas, das quais 180 receberam um resultado positivo. Se 20 pessoas receberam um falso positivo e 45 receberam um falso negativo, determine:
    a) quantas pessoas receberam resultado negativo;
    b) quantas pessoas realmente estavam doentes;
    c) quantas pessoas receberam corretamente a informação de que não estavam doentes.

Passo 1

O enunciado nos informa que 1000 pessoas fizeram o exame, das quais 180 tiveram resultado positivo. Dessas, 20 são falsos positivos (teste positivo, mas saúde) e 45 são falsos negativos (teste negativo, mas doentes). Precisamos usar o conceito de matriz de confusão para achar:
a) total de negativos;
b) total de realmente doentes;
c) total de verdadeiros negativos.

Passo 2

Para (a), o número de resultados negativos é simplesmente a diferença entre o total de testes e os positivos.
Logo,
Negativos ;=;1000 - 180 ;=;820

Passo 3

Para (b), primeiro calculamos o número de verdadeiros positivos:
Verdadeiros positivos = 180 - 20 = 160
Como pessoas realmente doentes são as que deram positivo de fato mais as que passaram despercebidas (falsos negativos), temos
Doentes reais = 160 + 45 = 205

Passo 4

Para (c), o total de resultados negativos ( 820) é a soma de falsos negativos ( 45) e verdadeiros negativos. Então
Verdadeiros negativos = 820 - 45 = 775

Resposta

a) 820
b) 205
c) 775

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