Um ângulo externo da base de um triângulo isósceles é igual a
do ângulo do vértice. Calcule os ângulos desse triângulo.
Passo 1
O enunciado trata de um triângulo isósceles em que o ângulo externo à base vale
vezes o ângulo do vértice. Vamos chamar o ângulo do vértice de
e cada um dos ângulos da base de
. Para resolver, vamos usar a soma dos ângulos internos do triângulo e a definição de ângulo externo.
Passo 2
Como em todo triângulo a soma dos ângulos internos é
, temos
Além disso, o ângulo externo na base é dado por
. Pelo enunciado,
Passo 3
Da segunda equação isolamos
:
Passo 4
Substituindo
na soma interna:
Passo 5
Finalmente, usando
,
Resposta
Os ângulos do triângulo são
e
.