Os ângulos internos de um triângulo são proporcionais a 2,3 e 4, respectivamente. Determine a medida do maior deles.
Passo 1
O enunciado diz que os três ângulos internos de um triângulo são proporcionais a
,
e
. Da teoria, sabemos que a soma dos ângulos internos de qualquer triângulo é
. Vamos usar essa propriedade para encontrar cada ângulo.
Passo 2
Sejam os ângulos
,
e
. Como
temos
, portanto
Passo 3
Substituindo
, os ângulos valem
Passo 4
O maior deles é
, ou seja