Os ângulos internos de um triângulo são proporcionais a 2,3 e 4, respectivamente. Determine a medida do maior deles.

Passo 1

O enunciado diz que os três ângulos internos de um triângulo são proporcionais a 2, 3 e 4. Da teoria, sabemos que a soma dos ângulos internos de qualquer triângulo é 180^circ. Vamos usar essa propriedade para encontrar cada ângulo.

Passo 2

Sejam os ângulos 2k, 3k e 4k. Como
2k + 3k + 4k = 180^circ,
temos 9k = 180^circ, portanto
k = 20^circ

Passo 3

Substituindo k=20^circ, os ângulos valem
2k = 40^circ, 3k = 60^circ, 4k = 80^circ

Passo 4

O maior deles é 4k, ou seja
4k = 80^circ

Resposta

80^circ

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