Qual é o ângulo entre o ponteiro das horas e o ponteiro dos minutos em um relógio marcando 5 horas?
Passo 1
O enunciado pede o ângulo formado entre o ponteiro das horas e o ponteiro dos minutos quando o relógio marca exatamente 5 horas. O tema é geometria de relógio analógico, onde dividimos a circunferência de 360^\circ em 12 horas e em 60 minutos.
Passo 2
Cada hora no relógio corresponde a um deslocamento de
\frac{360^\circ}{12}=30^\circ
cada minuto corresponde a
\frac{360^\circ}{60}=6^\circ.
Passo 3
O ponteiro dos minutos, em m minutos, forma o ângulo
\theta_{\text{min}} = 6^\circ \times m.
Em 5 horas temos m=0, então
\theta_{\text{min}} = 6^\circ \times 0 = 0^\circ.
Passo 4
O ponteiro das horas, em h horas e m minutos, forma o ângulo
\theta_{\text{hora}} = 30^\circ \times h \;+\; 30^\circ \times \frac{m}{60}.